精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】(1)如图(1)所示,已知在ABC中,O为ABC和ACB的平分线BO,CO的交点.试猜想BOC和A的关系,并说明理由.

(2)如图(2)所示,若O为ABC的平分线BO和ACE的平分线CO的交点,则BOC与A的关系又该怎样?为什么?

【答案】(1)BOC=A+90°;理由见解析;(2)BOC=A;理由见解析

【解析】

试题分析:(1)、根据三角形内角和定理得出A+ABC+ACB=180°BOC+OBC+OCB=180°,根据角平分线的性质得出ABC=2OBC,ACB=2OCB,然后得出BOC+ABC+ACB=180°,最后得出结论;(2)、根据外角的性质得出A+ABC=ACE,OBC+BOC=OCE,然后根据角平分线的性质得出ABC=2OBC,ACE=2OCE,最后根据BOC=OCE-OBC得出答案.

试题解析:(1)、BOC=A+90°

ABC中,A+ABC+ACB=180°,在BOC中,BOC+OBC+OCB=180°

BO,CO分别是ABC,ACB的平分线, ABC=2OBC,ACB=2OCB.

BOC+ABC+ACB=180°.

BOC=180°﹣(ABC+ACB)=180°-(180°-A)= 90°+A.

(2)、BOC=A.

A+ABC=ACE,OBC+BOC=OCE, A=ACE-ABC, BOC=OCE-OBC

BO,CO分别是ABC和ACE的平分线, ABC=2OBC,ACE=2OCE.

∴∠BOC=OCE-OBC=ACE-ABC=(ACE-ABC)=A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学过《勾股定理》后,八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度.小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m(如图1),小明拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m,到旗杆的距离CE为8m,(如图2).于是,他们很快算出了旗杆的高度,请你也来试一试.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形的边数为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A﹣4y1),B﹣3y2),C1y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1y2y3的大小关系是(  )

A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y1y3y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为O直径,E为O上一点,∠EAB的平分线AC O于C点,过C点作CD⊥A E的延长线于D点,直线CD与射线AB交于P点.

(1)求证:DC为O切线;

(2)若DC=1,AC=,①求O半径长;②求PB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(3分)如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4,那么a的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】仔细思考下列各对量①胜两局与负三局②气温升高 3℃与气温为﹣3℃;③盈利 3 万元与支出 3 万元④甲乙两支球队组织了两场篮球比赛乙两 队的比分分别为 65:60 60:65.其中具有相反意义的量有

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x<a<0时,x2ax的大小关系是( )

A. x2>ax B. x2≥ax C. x2<ax D. x2≤ax

查看答案和解析>>

同步练习册答案