精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图□ABCD,EFBC上的两点BE=CF,AF=DE.求证:

(1)ABF≌△DCE;

(2)四边形ABCD是矩形.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据题中的已知条件我们不难得出:AB=CD,AF=DE,又因为BE=CF,那么两边都加上EF后,BF=CE,因此就构成了全等三角形的判定中边边边(SSS)的条件.

(2)由于四边形ABCD是平行四边形,只要证明其中一角为直角即可.

试题解析:(1)BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,

BF=CE.

四边形ABCD是平行四边形,

AB=DC.

ABF和DCE中,

∴△ABF≌△DCE(SSS).

(2)∵△ABF≌△DCE,

∴∠B=C.

四边形ABCD是平行四边形,

ABCD.

∴∠B+C=180°

∴∠B=C=90°

四边形ABCD是矩形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用反证法证明“在同一平面内,若a⊥b,a⊥c,则b∥c时,第一步应假设(
A.b不平行c
B.a不垂直c
C.a不垂直b
D.b∥c

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=x-12﹣2图象的对称轴是_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列调查中,适合用抽样调查的是 ( )

A.了解报考军事院校考生的视力

B.旅客上飞机前的安检

C.对招聘教师中的应聘人员进行面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(﹣20)+17的结果是(  )

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣2017 D. 2017

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】|a|=3,|b|=5,a>b,a+b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某一天的最高气温为6℃,最低气温为﹣4℃,那么这天的最高气温比最低气温高_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用配方法解方程x2+2x=4,配方结果正确的是(
A.(x+1)2=4
B.(x+2)2=4
C.(x+2)2=5
D.(x+1)2=5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解实验初中2015级学生的跳绳成绩,夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:

(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是 ,并补全上面的条形统计图;

(2)如果我校初三年级共有学生1800人,估计跳绳成绩能得8分的学生约有 人.

查看答案和解析>>

同步练习册答案