24、x取不同的值时，点P（x-1，x+1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．

分析：应以-1和1为界限，得到5种情况x的取值，判断相应象限即可．

解答：解：（1）当x=-1时，点P在x轴的负半轴上；
（2）当x=1时，点P在y轴的正半轴上；
（3）当x＞1时，点P在第一象限；
（4）当-1＜x＜1时，点P在第二象限；
（5）当x＜-1时，点P在第三象限；
（6）点P不可能在第四象限．

点评：解决本题的难点在于让点P的横纵坐标为0得到x相应的值，进而得到x的5种取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线L解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长；

（3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线L解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长；

（3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，试确定直线的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，，求的长；
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．