Question

如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（　　）

A．α+β-γ=180°

B．α+γ=β

C．α+β+γ=360°

D．α+β-2γ=180°

Answer 1

分析：过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．

解答：解：过点E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故选A．

点评：本题考查了平行线的性质，根据题意正确作出辅助线是解题的关键．