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15.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,∠B=∠AED,那么下列结论中不正确的是(  )
A.AD:AC=AE:ABB.AD•AB=AE•ACC.DE:BC=AD:ACD.DE:BC=AD:AB

分析 由在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,∠B=∠AED,易证得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.

解答 解:∵在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,
∴∠A=∠A,
∵∠B=∠AED,
∴△AED∽△ABC,
∴AD:AC=AE:AB=DE:BC.
故A、C正确,
∴AD•AB=AE•AC,
故选B正确,D错误.
故选D.

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质.解题的关键是掌握相似图形的对应关系.

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