精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
教材中给出
a
b
=
a
b
这一结论,有人认为
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他们的观点吗?若同意,请说明理由;若不同意,请举一个例子加以说明.
既然
a
b
有意义,则说明a≥0,b>0,
从而可得出:
a
b
=
a
b

但是
a
b
有意义,我们能得出a、b同号,且b≠0,不能保证a≥0,b>0,
故我们不能得出:
a
b
=
a
b

举例如下:
-1
-2
-1
-2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

几千年来,人们给出勾股定理各种证法,有人统计,现在世界上已找到400多种证明方法,古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶,不小心推倒了桌上一个火柴盒,就在这一瞬间,他双眼放光,兴奋不已,从此毕达哥拉斯定理(现教材中勾股定理)诞生了.其证法是:如图,
精英家教网
设矩形ABCD为火柴盒侧面,将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不动,若设AB=a、BC=b、DB=c.则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=
1
2
(a+b)(a+b)=
1
2
(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab,故有
1
2
(a+b)2=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab,则a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
请你再写出一种证明方法:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

教材中给出
a
b
=
a
b
这一结论,有人认为
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他们的观点吗?若同意,请说明理由;若不同意,请举一个例子加以说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

几千年来,人们给出勾股定理各种证法,有人统计,现在世界上已找到400多种证明方法,古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶,不小心推倒了桌上一个火柴盒,就在这一瞬间,他双眼放光,兴奋不已,从此毕达哥拉斯定理(现教材中勾股定理)诞生了.其证法是:如图,

设矩形ABCD为火柴盒侧面,将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不动,若设AB=a、BC=b、DB=c.则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=数学公式(a+b)(a+b)=数学公式(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab,故有数学公式(a+b)2=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab,则a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
请你再写出一种证明方法:

查看答案和解析>>

同步练习册答案