Question

把抛物线y=4x²先向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

• A、y=4（x+3）²-1
• B、y=4（x+3）²+1
• C、y=4（x-3）²-1
• D、y=4（x-3）²+1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：抛物线y=4x²的顶点坐标为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（3，1），根据顶点式可确定所得抛物线解析式．

解答：解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），
平移后抛物线顶点坐标为（3，1），
又因为平移不改变二次项系数，
所以所得抛物线解析式为：y=4（x-3）²+1．
故选：D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．