Question

如图（1）是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图（2），四边形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA以分别在展开图的什么位置上？

Answer 1

解：（1）考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．
（2）根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：
顶点：A-A，C-C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
（3）将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．

分析：把立体图形表面的线条画在平面展开图上，只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．
点评：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是抓住四边形APQC四个顶点所在的位置，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．