Question

8．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． ∠A=∠D
• D． ∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，可判定A正确；由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，可判定C正确；由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，即可判定D正确．

解答 解：A、不能判断△ABC和△DCB是否全等，故本选项正确；
B、可以判断△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、在ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本选项能使△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本选项能使△ABC≌△DCB．故本选项错误；
故选A．

点评 此题考查了全等三角形的判定．注意利用SSS，SAS，ASA，AAS即可判定三角形全等．