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    （2012•鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：
    服装名称 西服 休闲服 衬衣
    工时/件
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    收入（百元）/件 3 2 1
    设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．
    （1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．
    （2）求y与x之间的函数关系式．
    （3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
    分析：（1）根据制作西服、休闲服、衬衣共360件，即可列出第一个式子，根据制作西服每件
    1
    2
    工时，休闲服每件需
    1
    3
    工时，衬衣每件需
    1
    4
    工时，即可列出第二个式子；
    （2）根据题意得出方程组x+y+z=360和
    1
    2
    x+
    1
    3
    y+
    1
    4
    z=120，用消元法把z消去，即可得出y与x的函数关系式；
    （3）根据制作一件西服收入3百元，制作一件休闲服收入2百元，制作一件衬衣收入1百元，得出a=3x+2y+1×z，把y=360-3x代入求出即可．
    解答：（1）解：含有x，y的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360-x-y，②z=（120-
    1
    2
    x-
    1
    3
    y）÷
    1
    4
    ，即z=480-2x-
    4
    3
    y；

    （2）解：根据题意得：
    x+y+z=360①
    1
    2
    x+
    1
    3
    y+
    1
    4
    z=120②
    ，
    ∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，
    ②×12得：6x+4y+3z=1440④，
    ④-③得：3x+y=360
    即y=360-3x，
    ∴y与x之间的函数关系式是y=360-3x；

    （3）解：设总收入是a百元，
    则a=3x+2y+1×z=3x+2（360-3x）+1×（120-
    1
    2
    x-
    1
    3
    y）÷
    1
    4
    ，
    把y=360-3x代入后整理得：
    a=720-x，
    ∵k=-1＜0，a随x的增大而减少，
    ∴当x取最小值时，a的值最大，
    由题意得：
    x≥0
    y=360-3x≥0
    z=360-x-y≥0
    z≥60
    ，
    解得：120≥x≥30，
    即x的最小值时30，
    当x=30时，y=360-3x=270，z=360-30-270=60，
    最高总收入是：a=720-30=690，
    答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．
    点评：本题考查了一次函数的应用，解此题的关键是能把语言转化成数学式子来表达，题目比较好，但有一定的难度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    （2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为
    72
    72
    度；
    （3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀．

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