Question

满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有（　　）
①三内角之比为1：2：3           
②三边长的平方之比为1：2：3
③三边长之比为3：4：5           
④三内角之比为3：4：5．

A．③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．

解答：解：①根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；
②三边长的平方之比为1：2：3时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
③三边长之比为3：4：5时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
④根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形，故错误．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定．