Question

如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为________，若∠B=35°，则∠AOC=________．

Answer 1

24    70°
分析：直径AB的长是26，OC=13，又OE=5，根据勾股定理即可求出CE的长，再根据垂径定理即可求出CD的长；根据圆周角定理即可求出∠AOC的角度．
解答：∵直径AB的长是26，
∴OC=13，
又∵OE=5，
根据勾股定理得：CE=12，
根据垂径定理知：CE=ED=12，
∴CD=24，
连接OD，

则∠AOD=∠AOC=2∠ABD=70°．
故答案为：24，70°．
点评：此题主要考查的是勾股定理和垂径定理的综合应用，同时考查了圆周角定理的知识，难度一般．