Question

下列多项式中，可以利用平方差公式计算的是（　　）

A．（-3a+4b）（-4b+3a）

B．（a-b+c）（-a-b+c）

C．（x-y-1）（-x+y+1）

D．（m+n-1）（2m-n+1）

Answer 1

分析：对于A、C提负号后得到（3a-4b）²，-（x-y-1）²，于是可判断它们不能利用平方差公式计算；
而对B变形得到原式=-（a-b+c）（a+b-c）=-[a-（b-c）][a+（b-c）]，可以所有利用平方差公式计算；
对于D变形得原式=[（m+（n-1）][（2m-（n-1）]，显然不能利用平方差公式计算．

解答：解：A、原式=（3a-4b）²，所以A选b项错误；
B、原式=-（a-b+c）（a+b-c）=-[a-（b-c）][a+（b-c）]=-[a²-（b-c）²]，所以B选项正确；
C、原式=-（x-y-1）²，所以C选项错误；
D、原式=[（m+（n-1）][（2m-（n-1）]，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．