Question

（2009•江东区质检）阳光乒乓球训练馆获悉A、B两超市正在促销某品牌的乒乓球拍和乒乓球，促销方案如下：
甲超市：每副乒乓球拍标价50元，每盒乒乓球标价6元，全部按标价打九折出售：
乙超市：参加“买一送一”活动，即花50元买一副乒乓球拍，可送一盒乒乓球，如再买乒乓球则按标价出售，即每盒6元．
设该训练馆准备购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒，购买所需总费用为y元．
（1）当x=20时，求在甲、乙两超市购买所需费用的差额；
（2）当x＞20时，分别写出在甲、乙两超市购买所需费用Y（元）与x（盒）之间的函数关系式：
（3）该训练馆决定只在一家超市购买所需乒乓球拍和乒乓球．若不计交通、运输等其他费用，问当购买的乒乓球超过20盒时，他们应该到哪家超市购买？说出你的建议和理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据题意可分别求出当x=20时在甲、乙两超市购买所需费用，两者相减即可求得差额；
（2）根据题意可分别列出y_甲=（20×50+6x）×0.9=5.4x+900；y_乙=50×20+（x-20）×6=6x+880；
（3）直接利用（2）中的函数关系式列出不等式求解即可得出选择的方案．
解答：解：（1）到甲超市购买所需费用为：（20×50+20×6）×0.9=1008元；
到乙超市购买所需费用为：20×50=1000元．
所以购买费用差额为8元．

（2）y_甲=（20×50+6x）×0.9=5.4x+900（x＞20）；
y_乙=50×20+（x-20）×6=6x+880（x＞20）；

（3）若．
∴当20＜x≤33时，建议选择乙超市；
当x≥34时，建议选择甲超市．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．