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    （2013•常熟市模拟）一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4．已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：列表得出所有等可能的情况数，找出号码和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．
    解答：解：列表如下：
    1 2 3 4
    1 --- （2，1） （3，1） （4，1）
    2 （1，2） --- （3，2） （4，2）
    3 （1，3） （2，3） --- （4，3）
    4 （1，4） （2，4） （3，4） ---
    所有等可能的情况数有12种，其中号码和是奇数的情况数有8种，
    则P=
    8
    12
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    点评：此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2013•常熟市模拟）如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，C点落在BE上的C′处，此时
    ∠C′DB=80°，则原三角形的∠ABC的度数为（　　）

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    		2
    为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

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    （2013•常熟市模拟）若方程x2-2x-2499=0的两根为x1、x2，且x1＞x2，则x1-x2的值为
    100
    100
    ．

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    （2013•常熟市模拟）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）（8，4），点C在第一象限，且CE⊥x轴于E点，动点P在正方形ABCD的边上，从A出发沿A-B-C-D以每秒1个单位的速度作匀速运动，同时点Q（1，0）以相同的速度在x轴上沿正方向运动，当P点到达D点时，两点同时停止，设运动时间为t秒．
    （1）当点Q运动至（20.5，0）时，则动点P在
    BC
    BC
    边上；
    （2）求正方形点C坐标；
    （3）问是否存在t（0≤t≤10）值，使△OPQ的面积最大？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•常熟市模拟）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
    k
    x
    相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE=
    2
    3
    S△AOB（O为坐标原点）．
    （1）求此抛物线的函数关系式；
    （2）过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；
    （3）抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S△AOB＜S△QOD＜S△BOC时，求t的取值范围．

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