Question

学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费．设复印页数为x页．
（1）分别写出甲复印社收费y₁（元）、乙复印社收费y₂（元）与x的函数关系式．
（2）请你选择：
①复印页数是多少时，选择甲、乙复印社收费相同？
②复印页数是多少时，选择甲复印社收费较少？
③复印页数是多少时，选择乙复印社收费较少？

Answer 1

分析：（1）根据已知条件列出两个一次函数即可；
（2）根据（1）中解析式，分类讨论即可得出答案．

解答：解：（1）设复印x页，甲复印社的费用为y₁，乙复印社的费用为y₂，
则y₁=

40

100

x，y₂=200+

15

100

x，

（2）①当y₁=y₂时，解得x=800，选择甲、乙复印社收费相同；
②当0＜x＜800时，y₁＜y₂，所以选择甲复印社收费较少；
③当x＞800时，y₁＞y₂，故选择乙复印社收费较少．

点评：此题主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力，解题的关键是分类讨论x的取值范围．