Question

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A₁B₁C₁，在图中画出△ABC变化后的位置，并直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
A₁（1，1），B₁（6，4），C₁（3，5）；

（2）△ABC的面积=5×4-×5×3-×3×1-×2×4，
=20---4，
=20-13，
=7．
分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）利用△ABC的面积所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．