Question

如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠AEC=28°，则∠A=

124°

．

Answer 1

分析：首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A的度数．

解答：解：∵CE平分∠ACD交AB于E，
∴∠ACE=∠DCE，
∵∠AEC=28°，
∴∠ECD=28°，
∴∠ACD=56°，
∵AB∥CD，
∴∠A=180°-56°=124°，
故答案为：124°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理．