Question

38、如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP与EF的位置关系是

垂直

．

Answer 1

分析：由已知条件结合角平分线的性质可得△AOP≌△FOP得到结论，进而得出△EPG≌△FPG，利用平角可得结论．

解答：解：P是∠AOB的平分线上的一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
∴△AOP≌△FOP
∴PE=PF，∠EPO=∠FPO，OP=OP
∴△EPG≌△FPG
∴∠EGP=∠FGP=90°
故填垂直．

点评：本题考查了角平分线的性质；利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等这个条件去证明三角形全等，得到∠EGP=∠FGP=90°，利用平角及二角相等证明两线垂直是常常用到的方法，注意掌握扎实．