Question

对于题目“化简与求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲乙两同学的解答不同：
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

乙的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

甲：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①乙：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①
=

1

a

+

1

a

-a    …②=

1

a

+a-

1

a

…②
=

2

a

-a=

49

5

…③=a=

1

5

…③
谁的解答是错误的？错在哪一步，为什么？

Answer 1

分析：因为原式=

1

a

+|a-

1

a

|，要考虑当a=

1

5

时，a-

1

a

的取值，再计算．

解答：解：乙的解答是错误的．
错在第②步，因为当a=

1

5

时，a＜

1

a

．

点评：注意被开方数是完全平方的形式时，要考虑底数的取值．