Question

化简与计算：
（1）（-

1

x

）÷

1

x2+x

；
（2）

x2

x-1

-x-1；
（3）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的混合运算

专题：

分析：（1）先把除法运算化为乘法运算，然后把x²+x分解后约分即可；
（2）先进行通分，然后进行同分母的分式的减法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答：解：（1）原式=-

1

x

•x（x+1）
=-x-1；
（2）原式=

x2

x-1

-

(x-1)(x+1)

x-1

=

x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

；
（3）原式=（

3

-2

6

-

6

）•2

3

=（

3

-3

6

）•2

3

=6-18

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．