Question

计算下列各题
①

2x2

3y2

•

5y

6x

÷

10y

21x2

；
②

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

；
③(1-

1

1-x

)÷

x

x-1

；
④1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．

Answer 1

分析：（1）首先把除法转化为乘法，然后约分化简即可，（2）首先进行通分，然后进行加减法运算即可，（3）首先对括号内的式子进行运算，然后再进行除法运算，（4）首先对每一项进行化简，然后再进行混合运算即可．

解答：解：（1）原式=

2x2

3y2

•

5y

6x

•

21x2

10y2

=

7x3

6y3

，

（2）原式=

2m-n

n-m

-

m

n-m

+

n

n-m

=

m

n-m

，
（3）原式=

x

x-1

×

x-1

x

=1，

（4）原式=1-

x-y

x+2y

×

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=-

y

x+y

．

点评：本题主要考查分式的混合运算、化简，关键在于正确的分式进行化简．