Question

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于点H，若BC=5，AC=12，则AB=13，CH=$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CH．

解答 解：∵∠ACB=90°，BC=5，AC=12，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
∵CH⊥AB，
∴$\frac{1}{2}$×AB×CH=$\frac{1}{2}$×AC×BC，即13×CH=5×12，
解得，CH=$\frac{60}{13}$，
故答案为：13；$\frac{60}{13}$．

点评 本题考查的是射影定理的应用，掌握射影定理、勾股定理、三角形的面积公式是解题的关键．