Question

一定质量的氧气，它的密度P（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，p=1.43kg/m³．
（1）求p与V的函数关系式：

 

；
（2）当V=2m³时，氧气的密度p=

 

（kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知一定质量的氧气，它的密度P是它的体积V的反比例函数，且已知V=10时，p=1.43，故p与V的函数关系式是p=

14.3

v

；
（2）把V=2m³代入解析式即可求解．

解答：解：（1）设p=

k

v

，
当V=10m³时，p=1.43kg/m³，
∴1.43=

k

10

，
∴k=1.43×10=14.3，
∴p与V的函数关系式是p=

14.3

v

；
（2）当V=2m³时，P=

14.3

2

=7.15（kg/m³）．
故答案为：（1）p=

14.3

v

；（2）7.15．

点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．