Question

（2006•大连）如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时，求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离．

Answer 1

【答案】分析：根据图象可直观的看出：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航海中遇到4只从对面开来本公司的轮船；再根据代入A，B，C的坐标，利用待定系数法可将直线OA和BC的函数关系式求出，当两者相遇时，路程相等，从而可将相遇的时间和离大连的距离求出．
解答：解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；
由图象可知，A点坐标为（8，160），B点坐标为（4，160），C点坐标为（12，0）
设直线OA的解析式为y=kx，
∴160=8k，
∴k=20，
∴直线OA的解析式为y=20x
设直线BC的解析式y=mx+n，
∴∴
∴y=-20x+240
∴
∴
∴今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米．
点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．