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    已知：二次函数为y=x2-x+m，
    （1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
    （2）m为何值时，顶点在x轴上方；
    （3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．
    （1）∵a=1＞0，
    ∴抛物线开口方向向上；
    对称轴为直线x=-
    -1
    2×1
    =
    1
    2
    ；
    4×1•m-(-1)2
    4×1
    =
    4m-1
    4
    ，
    顶点坐标为（
    1
    2
    ，
    4m-1
    4
    ）；

    （2）顶点在x轴上方时，
    4m-1
    4
    ＞0，
    解得m＞
    1
    4
    ；

    （3）令x=0，则y=m，
    所以，点A（0，m），
    ∵AB∥x轴，
    ∴点A、B关于对称轴直线x=
    1
    2
    对称，
    ∴AB=
    1
    2
    ×2=1，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    |m|×1=4，
    解得m=±8．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，二次函数y=mx2+3（m-
    14
    ）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式；
    （3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A′、B′两点（A′在B′的左边），矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上（G′在D′的左边），E′、F′分别在抛物线上，矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2-x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=
    1
    2
    ，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求△ABC的外接圆圆心D的坐标及⊙D的半径；
    （3）设⊙D的面积为S，在抛物线上是否存在点M，使得S△ACM=
    12
    5π
    S    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数为y=x2-x+m，
    （1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
    （2）m为何值时，顶点在x轴上方；
    （3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：二次函数为y=x2-x+m，
    （1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
    （2）m为何值时，顶点在x轴上方；
    （3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

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