制作铁皮桶.需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆.请画出该圆．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2002•甘肃）制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．

【答案】分析：面积最大的圆与三角形的三边都相切，圆心到三角形的三边的距离相等，那么应是三角形三条角平分线的交点，半径为到三边的距离．
解答：

解：作出三角形的角平分线BD，CE，交于点O，
O就是所画的圆的圆心．
过O做OF⊥BC于点F，以O为圆心，OF长为半径作圆O．
即为所求的圆．
点评：三角形内切圆的圆心是三角形任意两个角角平分线的交点，半径是交点到任意一边的距离．

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科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=