Question

18、不论m，n为何有理数，m²+n²-2m-4n+8的值总是（　　）

A、负数

B、0

C、正数

D、非负数

Answer 1

分析：本题是要逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性来进行分析．即原式=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3=（m-1）²+（n-2）²+3＞0．

解答：解：m²+n²-2m-4n+8，
=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3，
=（m-1）²+（n-2）²+3，
两个非负数相加再加一个正数3，永远大于0．
故选C．

点评：解此题的关键是要能够熟练对完全平方公式进行变形，进行公式间的转化，因此要真正理解完全平方公式才可以正确解题．