Question

如图，∠1=70°，∠2为多少度时，直线a与直线b平行，说一下你的思考过程．

Answer 1

解：如图（1）：当∠2=110°，直线a与直线b平行．理由如下：
∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠2．
∵a∥b，
∴∠1=∠3，即70°=180°-∠2，
解得，∠2=110°；

如图（2）：∠2=110°，直线a与直线b平行．理由如下：
∵∠1=∠3=70°，a∥b，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=110°．
分析：如图（1）当同位角∠1=∠3=70°时，由邻补角的定义得到∠2=110°，直线a与直线b平行；
如图（2）由对顶角相等得到∠1=∠3=70°，根据“同旁内角互补，两直线平行”求得∠2=180°-∠3．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．