Question

19．解不等式或不等式组
（1）解不等式$\frac{x+3}{5}$≤$\frac{2x-5}{3}$-1，并在数轴上表示解集．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母，得3（x+3）＜5（2x-5）-15，
整理，得-7x≤-49
∴x≥7．


（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2①}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＜0；
解不等式②，得x＞0；
∴不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．