Question

已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当点B（-5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）设出反比例函数解析式，将点A（3，5）代入解析式即可求出k的值，从而得到函数解析式；
（2）将点B（-5，m）代入解析式，求出m的值得到B点坐标，从而根据坐标求出△AOB的面积．

解答：解：（1）设反比例函数解析式为y=

k

x

，
将点A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=

15

x

．
（2）将点B（-5，m）代入y=

15

x

得，m=

15

-5

=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5 -3k+b=-3

，
解得，

k= 4 3 b=1

，
函数解析式为y=

4

3

x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=

1

2

×1×3+=

1

2

×1×5=4．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式及三角形的性质，熟悉坐标系是解题的关键．