Question

已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是

2.8

．

Answer 1

分析：根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．

解答：解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．
于是这组数据为10，8，9，8，5．
该组数据的平均数为：

1

5

（10+8+9+8+5）=8，
方差S²=

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=

14

5

=2.8．
故答案为：2.8．

点评：本题考查了平均数、众数、方差的意义．
①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．