Question

2．已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，点A与点B关于原点对称，点B在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上吗？请说明理由．

Answer 1

分析 设A（m，n），则mn=1，由于点A、B关于原点O对称，所以B（-m，-n），因为（-m）（-n）=1，可判定点B反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．

解答 解：点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
理由：设A（m，n），则mn=k，
∵点A、B关于原点O对称，
∴B（-m，-n），
∵（-m）（-n）=k
∴点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标，反比例函数系数k的几何意义，熟记反比例函数的性质是解题的关键．