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    “友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，平均每天可多售出10件．设每件降价x元．据此规律，求每件降价多少元时，日盈利可达到2240元？
    考点：一元二次方程的应用
    专题：销售问题
    分析：等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2240，由此列出方程求解即可．
    解答：解：设每件商品降价x元，则降价后每件商品盈利（20-x）元，商场日销售量增加10x件，
    根据题意得：（20-x）（100+10x）=2240，
    整理得，x2-10x+24=0，
    解得x1=4，x2=6．
    答：每件商品降价4或6元时，商场日盈利可达到2240元．
    点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2240的等量关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    绝对值不大于4的非负整数之积是
     
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    一家箱包加工厂承担了一批某种规格纸箱的加工任务，该厂花费的总费用包括：
    ①一次性投入的机器租赁、安装等费用共16000元；
    ②每加工一个纸箱需要的成本费2.4元．
    （1）若需要这种规格的纸箱x个，请写出该厂花费的总费用y（元）与x之间的函数关系式；
    （2）若需要的纸箱数为600个，则总费用为多少元？
    （3）若总共花了28000元，则产生了多少个纸箱？

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    已知关于x的方程x2+2x+m-1=0的一个解是2，则m的值为
     
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    用反证法证明“一个三角形的三个内角中不能有两个直角”的第一步应假设
     
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    （1）如图1，已知点E是等腰梯形ABCD边BC上的点，连接AE交对角线BD于F，在BC上找一点G，连DG交AC于H，使GH=EF（保留作图痕迹，不写做法）．
    （2）如图2，小明做出图后发现，此时四边形AEGD刚好是等腰梯形，于是小明猜想：如图3在任意梯形ABCD中，AD∥BC，E，F为AB，CD上的点，若EB=FC，∠DAF=∠ADE，则梯形ABCD为等腰梯形．小明猜想正确吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【问题提出】
    学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
    【初步思考】
    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
    【深入探究】
    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
    （1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90○，根据
     
    ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
    （2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF
    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
    （3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇，如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS=BS，请作出点S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是
     
    ．

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