Question

如图，在△ABC中有一内接正方形DEFG，BC=a，BC上的高为h，则正方形DEFG的边长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：要求正方形的边长，而图中有三角形相似，利用相似三角形的对应高之比等于相似比而求出正方形的边长．
解答：解：作AN⊥BC于N交GF与M，
∵四边形GDEF是正方形
∴GF=GD=MN，GF∥BC
∴△AGF∽△ABC
∴．
设正方形的边长为x．
∴
解得x=．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质，重点是相似三角形的对应高之比等于相似比的运用．