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    已知线段AB的长为4，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，求AE的长．

    解：设AE的长为x，则BE的长为4-x
    根据题意得：x2=（4-x）•4，
    ∴x2+4x-16=0，
    ∵△=42+4×16=80＞0，
    解得：x=2-2或x=2+2＞4（舍去）
    ∴；
    分析：本题需先设出AE的长，从而得出BE的长，再根据题意列出方程，求出x的值即可得出AE的长．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件和图形列出方程是本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的长为2，P是线段AB的一个黄金分割点，且PA＜PB，则PA的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知线段AB的长为2，P是AB的黄金分割点，求AP的长；
    （2）求作线段AB的黄金分割点P，要求尺规作图，且使AP＞PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为
    x2=1-x
    x2=1-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的长为12cm，先取它的中点C，再画BC的中点D，最后画AD的中点E，那么AE等于
    4.5
    4.5
     cm．

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