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    如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知BC=数学公式，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：易证△BCD∽△ACB，即可得=，根据△BCD与△ABC的面积的比是2：3，即可求得AC、CD的比值，根据BC的长，即可求得CD的长，即可解题．
    解答：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C
    ∴△BCD∽△ACB，
    ∴=，
    即BC2=AC•CD，
    ∵△BCD与△ABC的面积的比是2：3，
    ∴AC•BC•sinC：CD•BC•sinC=2：3，
    ∴AC=CD，
    解得CD=．
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求得AC、CD的比值是解题的关键，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？

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    A、
    4
    5
    B、
    5
    4
    C、
    3
    4
    D、
    5
    6

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    5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=
    5
    cm，点O到AB的距离为
    3
    cm．

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    精英家教网如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（　　）
    A、7
    B、14
    4
    9
    C、
    140
    29
    D、
    420
    29

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