Question

在学校“善、雅、志”理念的引导下，为弘扬雷锋精神，甲、乙两位同学决定合力完成一份手工制作出售，将所获酬劳捐给贫困山区儿童．乙同学单独做1天后，再由甲、乙两位同学合做2天便完成了全部制作，已知甲同学单独完成所需天数与乙同学单独完成所需天数之比为2：3，求若甲、乙同学单独完成各需多少天？

Answer 1

设乙同学单独完成此项制作需x天，则甲单独完成此制作需

2

3

x天．
依题意得：

1

x

+

2

x

+

2

2 3 x

=1．
即

1

x

+

2

x

+

3

x

=1，
∴

6

x

=1，
解这个方程得：x=6．
经检验：x=6是原方程的解，并符合题意．
当x=6时，

2

3

x=4．
答：乙单独完成此项制作需6天，甲单独完成此项制作需4天．