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    如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是


    1. A.
      47
    2. B.
      49
    3. C.
      51
    4. D.
      53
    B
    分析：设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
    解答：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，
    （x+3）2-x2=51，
    （x+3+x）（x+3-x）=51，
    2x+3=17，
    2x=14，
    x=7，
    所以，内部小正方形的面积=72=49．
    故选B．
    点评：本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
    例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系如何？

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