Question

甲乙丙三人跑步锻炼，从A地同时出发分别跑向B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑向B、C、D，再返回A地，如此不停的来回跑．B与A相距

1

10

km，C与A相距

1

8

km，D与A相距

3

16

km．甲每小时跑3.5km，乙每小时跑4km，丙每小时跑
5km．若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要用多少小时？

Answer 1

分析：他们每返回一次所行的路程是两地距离的2倍，根据路程÷速度=时间求出他们各自往返一次的所用时间后，再求出他们往返一次的所用时间的最小公倍数即能求出三人第一次同时回到出发点需用的时间．

解答：解：他们各自往返一次的所用时间分别为：
甲：

1

10

×2÷3.5=

2

35

小时，
乙：

1

8

×2÷4=

1

16

小时，
丙：

3

16

×2÷5=

3

40

小时．
35、16、40的最小公倍数为560，

2

35

×560=32，

1

16

×560=35、

3

40

×560=42，
32、35、42的最小公倍数是3360，
3360÷560=6．
所以三人第一次同时回到出发点需用6小时．
答：三人第一次同时回到出发点需用6小时．

点评：考查了约数与倍数，先根据路程÷速度=时间分别求出他们往返一次的时间是多少是完成本题的关键．