Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

Answer 1

解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得

2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)

∴x＝≥0  解得y≤

∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20  并检验得

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)

10，0；7，2；4，4；1，6．

(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8

由(1)可知，有二种购买方式．