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如图,一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行,则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为


  1. A.
    40cm
  2. B.
    60cm
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中,一条直角边长等于棱长,另一条直角边长等于两条棱长,利用勾股定理可求得.
解答:解:如图将正方体展开,根据“两点之间,线段最短”知,线段AB即为最短路线.
展开后由勾股定理得:AB2=202+(20+20)2=5×202
故AB==20cm.
故选:C.
点评:本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2006•厦门模拟)如图,一个正方体盒子的棱长为a厘米,顶点C′处有一 只昆虫甲,顶点A处有一只昆虫乙.假设昆虫甲在顶点C′处不动,昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长是
5
a
5
a
厘米.(盒壁的厚度忽略不计)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行,则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图棱长为4cm的正方体中,点B是上底面边CD的中点,一只昆虫在正方体的表面爬行,则它从点A爬到点B的最短距离为(  )
A、10cm
B、(4+
20
)
cm
C、
68
cm
D、14cm

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科目:初中数学 来源:福建省期中题 题型:单选题

如图,一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行,则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为
[     ]
A.40cm
B.60cm
C.
D.

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