Question

声音在空气中的传播速度y（m/s）（秒音速）与气温x（℃）的关系，如下表．

气温	0	5	10	15	20
音速	331	334	337	340	343

（1）写出y与x间的关系式；
（2）当x=150℃时，音速y是多少？当音速为352m/s时，气温x是多少？

Answer 1

分析：（1）观察不难发现，气温每升高5℃，音速增加3，然后设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）把x的值代入关系式计算求出y的值，把y的值代入关系式计算求出x的值即可．

解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0），
∵x=0时，y=331，x=5时，y=334，
∴

b=331 5k+b=334

，
解得

k=0.6 b=331

．
所以，y=0.6x+331；

（2）当x=150时，y=0.6×150+331=421，
当y=352时，0.6x+331=352，
解得x=35．
答：当x=150℃时，音速y是421m/s，当音速为352m/s时，气温x是35℃．

点评：本题考查了一次函数的应用，是基础题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值与已知函数值求自变量．