Question

1．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB、GHMN都是正方形的花圃，其中点N、O、M均在AC上，点G、H、F、E分别在AD、DC、CB、BA上，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

• A． $\frac{17}{32}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{17}{36}$
• D． $\frac{17}{38}$

Answer 1

分析 求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率．

解答 解：设正方形的ABCD的边长为a，
则BF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{a}{2}$，AN=NM=MC=$\frac{\sqrt{2}}{3}$a，
∴阴影部分的面积为（$\frac{a}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{2}}{3}$a）²=$\frac{17}{36}$a²，
∴小鸟在花圃上的概率为$\frac{\frac{17}{36}{a}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{17}{36}$．
故选：C．

点评 本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积．