Question

如图，一块破残的轮片上，点O是这块轮片的圆心，AB=120mm，C是

AB

上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20mm，则原轮片的半径是

 

mm．

Answer 1

分析：连接OA、OB，又知OC⊥AB，故可以设出半径，根据勾股定理和垂径定理解答．

解答：解：在直角△OAD中，设半径是x，则OA=x，OD=x-20，AD=

1

2

AB=60mm．
根据勾股定理定理得到：
x²=（x-20）²+60²，
解得x=100mm．
所以原轮片的半径是100mm．

点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．