Question

现有甲乙两个不透明的盒子，甲盒里装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4，乙盒里也装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字-1、-2、-3、-4，先从甲盒里面摸出一张卡片，这张卡片上的数字作为点的横坐标x，再从乙盒里面摸出一张卡片，这张卡片上的数字作为点的纵坐标y，试求出点（x，y）刚好在反比例函数y=-

4

x

图象上的概率．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，找出符合点在函数y=-

4

x

图象上的点的个数，即可根据概率公式求解．

解答：解：画树状图得：

∴一共有16种情况，
刚好在反比例函数y=-

4

x

图象上的有（1，-4），（2，-2），（4，-1）共3种情况，
∴刚好在反比例函数y=-

4

x

图象上的概率是

3

16

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与反比例函数图象上点的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．