Question

因式分解：
（1）x²-9y²；
（2）2ax²-8ax+8a；
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

解：（1）x²-9y²=x²-（3y）²，
=（x+3y）（x-3y）；

（2）2ax²-8ax+8a，
=2a（x²-4x+4），
=2a（x-2）²；

（3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）把9y²写成（3y）²的形式，然后直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．