Question

22、已知三角形的两条边长分别是2和3，第三边长是方程x²-7x+12=2的根，求三角形的周长．

Answer 1

分析：首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．

解答：解：由方程x²-7x+12=2，得：
解得x=2或x=5，
当第三边是2时，2，3，2能构成三角形，三角形的周长为2+3+2=7；
当第三边是5时，2+3=5，不能构成三角形，应舍去．
故三角形的周长为7．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，三角形三边关系定理及三角形的周长．注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系，需将不符合题意的舍去．