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    一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．

     

     

    （1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；

    （2）求二次函数的解析式及它的最小值．

     

    【答案】

    解：（1）令，得，点的坐标是

    令，得，点的坐标是

    （2）二次函数的图象经过点，

    ，解得：．

    二次函数的解析式是，

    ，

    函数的最小值为．

    【解析】（1）点分别是一次函数的图象与轴，轴的交点，故，代入求出即可知道点的坐标，两点连线的所在直线就是它的图象

    （2）将点的坐标代入即可求二次函数的解析式和它的最小值

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图6，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数
    的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连
    接CF，DE，EF．

    有下列四个结论：
    ①△CEF与△DEF的面积相等；            ②△AOB∽△FOE；
    ③△DCE≌△CDF；                      ④．
    其中正确的结论是                ．（选填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

    ⑴ 求一次函数的解析式；

    ⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2013届福建省泉州市德化县九年级上学期期中质量跟踪检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间为，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.

    （1）求线段AB的长；
    （2）当为何值时，ACD的面积等于AOB面积的；
    （3）当为何值时，ACD是等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴市九年级上学期五校联考期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。

    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

    （3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

    （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：

        

        ①随的增大而减小；

    ②>0；

    ③关于的方程的解为x=2；

    ④不等式kx+b>0的解集是x>2．

    其中说法正确的有       （把你认为说法正确的序号都填上）．

     

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