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    如图，∠A=60°，AB=AD=8，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和CD的长．

    解：连接BD
    ∵AB=AD，∠A=60°
    ∴△ABD是等边三角形
    ∴BD=AB=8∠ADB=60°
    ∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°
    ∵四边形周长为32，
    ∴CD+BC=32-8-8=16
    设CD=x，则BC=16-x
    在Rt△CDB中，CD2+BD2=BC2
    即x2+82=（16-x）2，解得x=6
    BC=16-6=10
    ∴BC长为10，CD长为6．
    分析：连接BD，把四边形分解成一个等边三角形和一个直角三角形，利用勾股定理即可求出BC和CD的长．
    点评：作辅助线是解题的关键，勾股定理是所要考查的重点．
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